Wednesday, March 20, 2013

rumus Uji Normalitas


Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah populasi data berdistribusi normal atau tidak. Uji ini biasanya digunakan untuk mengukur data berskala ordinal, interval, ataupun rasio. Jika analisis menggunakan metode parametrik, maka persyaratan normalitas harus terpenuhi yaitu data berasal dari distribusi yang normal. Jika data tidak berdistribusi normal, atau jumlah sampel sedikit dan jenis data adalah nominal atau ordinal maka metode yang digunakan adalah statistik non parametrik. Dalam pembahasan ini akan digunakan uji One Sample Kolmogorov-Smirnov dengan menggunakan taraf signifikansi 0,05. Data dinyatakan berdistribusi normal jika signifikansi lebih besar dari 5% atau 0,05.
Contoh Kasus:
Seorang mahasiswa bernama Bambang melakukan penelitian tentang faktor-faktor yang mempengaruhi harga saham pada perusahaan di BEJ. Data-data yang di dapat berupa data rasio dan ditabulasikan sebagai berikut:                              

                          Tabel 5. Tabulasi Data (Data Fiktif)
Tahun
Harga Saham (Rp)
PER (%)
ROI (%)
1990
8300
4.90
6.47
1991
7500
3.28
3.14
1992
8950
5.05
5.00
1993
8250
4.00
4.75
1994
9000
5.97
6.23
1995
8750
4.24
6.03
1996
10000
8.00
8.75
1997
8200
7.45
7.72
1998
8300
7.47
8.00
1999
10900
12.68
10.40
2000
12800
14.45
12.42
2001
9450
10.50
8.62
2002
13000
17.24
12.07
2003
8000
15.56
5.83
2004
6500
10.85
5.20
2005
9000
16.56
8.53
2006
7600
13.24
7.37
2007
10200
16.98
9.38

Bambang dalam penelitiannya ingin mengetahui bagaimana hubungan antara rasio keuangan PER dan ROI terhadap harga saham. Dengan ini Bambang menganalisis dengan bantuan program SPSS dengan alat analisis regresi linear berganda. Sebelum dilakukan analisis tersebut dilakukan uji normalitas untuk mengetahui sebaran data.
Sebagai catatan: bila menggunakan analisis regresi linear, uji normalitas bisa dilakukan dengan melihat nilai residualnya, apakah residual berasal dari distribusi normal ataukah tidak.   

Langkah-langkah pada program SPSS
Ø  Masuk program SPSS
Ø  Klik variable view pada SPSS data editor
Ø  Pada kolom Name ketik y, kolom Name pada baris kedua ketik x1, dan pada kolom Name baris ketiga ketik x2.
Ø  Pada kolom Label, untuk kolom pada baris pertama ketik Harga Saham, untuk kolom pada baris kedua ketik PER, dan terakhir ketik ROI.
Ø  Untuk kolom-kolom lainnya boleh dihiraukan (isian default)
Ø  Buka data view pada SPSS data editor, maka didapat kolom variabel y, x1, dan x2
Ø  Ketikkan data sesuai dengan variabelnya
Ø  Klik Analyze - Deskriptive Statistics - Explore
Ø  Klik variabel Harga saham, PER, dan ROI dan masukkan ke kotak Dependent List
Ø  Klik Plots
Ø  Klik Normality plots with tests, kemudian klik Continue
Ø  Klik OK, maka hasil output yang didapat pada kolom Test of Normality adalah sebagai berikut:

     Tabel. Hasil Uji Normalitas dengan Kolomogorov-Smirnov


Dari hasil di atas kita lihat pada kolom Kolmogorov-Smirnov dan dapat diketahui bahwa nilai signifikansi untuk harga saham sebesar 0,05; untuk PER sebesar 0,200; dan untuk ROI sebesar 0,200. Karena signifikansi untuk seluruh variabel lebih besar dari 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa data pada variabel harga saham, PER, dan ROI berdistribusi normal. Angka Statistic menunjukkan semakin kecil nilainya maka distribusi data semakin normal. df = jumlah data.

rumus uji validitas instrument


Validitas adalah ketepatan atau kecermatan suatu instrumen dalam mengukur apa yang ingin dukur. Dalam pengujian instrumen pengumpulan data, validitas bisa dibedakan menjadi validitas faktor dan validitas item. Validitas faktor diukur bila item yang disusun menggunakan lebih dari satu faktor (antara faktor satu dengan yang lain ada kesamaan). Pengukuran validitas faktor ini dengan cara mengkorelasikan antara skor faktor (penjumlahan item dalam satu faktor) dengan skor total faktor (total keseluruhan faktor), sedangkan pengukuran validitas item dengan cara mengkorelasikan antara skor item dengan skor total item.
Pada pembahasan ini akan dibahas untuk metode pengujian validitas item. Validitas item ditunjukkan dengan adanya korelasi atau dukungan terhadap item total (skor total), perhitungan dilakukan dengan cara mengkorelasikan antara skor item dengan skor total item. Bila kita menggunakan lebih dari satu faktor berarti pengujian validitas item dengan cara mengkorelasikan antara skor item dengan skor faktor, kemudian dilanjutkan mengkorelasikan antara skor item dengan skor total faktor (penjumlahan dari beberapa faktor). Dari hasil perhitungan korelasi akan didapat suatu koefisien korelasi yang digunakan untuk mengukur tingkat validitas suatu item dan untuk menentukan apakah suatu item layak digunakan atau tidak. Dalam penentuan layak atau tidaknya suatu item yang akan digunakan, biasanya dilakukan uji signifikansi koefisien korelasi pada taraf signifikansi 0,05, artinya suatu item dianggap valid jika berkorelasi signifikan terhadap skor total. Atau jika melakukan penilaian langsung terhadap koefisien korelasi, bisa digunakan batas nilai minimal korelasi 0,30. Menurut Azwar (1999) semua item yang mencapai koefisien korelasi minimal 0,30 daya pembedanya dianggap memuaskan. Tetapi Azwar mengatakan bahwa bila jumlah item belum mencukupi kita bisa menurunkan sedikit batas kriteria 0,30 menjadi 0,25 tetapi menurunkan batas kriteria di bawah 0,20 sangat tidak disarankan. Untuk pembahasan ini dilakukan uji signifikansi koefisien korelasi dengan kriteria menggunakan r kritis pada taraf signifikansi 0,05 (signifikansi 5% atau 0,05 adalah ukuran standar yang sering digunakan dalam penelitian)
Pada program SPSS teknik pengujian yang sering digunakan para peneliti untuk uji validitas adalah menggunakan korelasi Bivariate Pearson (Produk Momen Pearson) dan Corrected Item-Total Correlation. Masing-masing teknik perhitungan korelasi akan dibahas sebagai berikut:

1.   Bivariate Pearson (Korelasi Produk Momen Pearson)
Analisis ini dengan cara mengkorelasikan masing-masing skor item dengan skor total. Skor total adalah penjumlahan dari keseluruhan item. Item-item pertanyaan yang berkorelasi signifikan dengan skor total menunjukkan item-item tersebut mampu memberikan dukungan dalam mengungkap apa yang ingin diungkap.
Pengujian menggunakan uji dua sisi dengan taraf signifikansi 0,05. Kriteria pengujian adalah sebagai berikut:
-         Jika r hitung ≥ r tabel (uji 2 sisi dengan sig. 0,05) maka instrumen atau item-item pertanyaan berkorelasi signifikan terhadap skor total (dinyatakan valid).
-     Jika r hitung < r tabel (uji 2 sisi dengan sig. 0,05) maka instrumen atau item-item pertanyaan tidak berkorelasi signifikan terhadap skor total (dinyatakan tidak valid).
Contoh Kasus:
            Seorang mahasiswa bernama Andi melakukan penelitian dengan menggunakan skala untuk mengetahui atau mengungkap prestasi belajar seseorang. Andi membuat 10 butir pertanyaan dengan menggunakan skala Likert, yaitu angka 1 = Sangat tidak setuju, 2 = Tidak setuju, 3 = Setuju dan 4 = Sangat Setuju. Setelah membagikan skala kepada 12 responden didapatlah tabulasi data-data sebagai berikut:

                           Tabel 1. Tabulasi Data (Data Fiktif)
Subjek
Skor Item
Skor
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Total
1
3
4
3
4
4
3
3
3
3
3
33
2
4
3
3
4
3
3
3
3
3
3
32
3
2
2
1
3
2
2
3
1
2
3
21
4
3
4
4
3
3
3
4
3
3
4
34
5
3
4
3
3
3
4
3
4
4
3
34
6
3
2
4
4
3
4
4
3
4
4
35
7
2
3
3
4
4
4
3
4
3
2
32
8
1
2
2
1
2
2
1
3
4
3
21
9
4
2
3
3
4
2
1
1
4
4
28
10
3
3
3
4
4
4
4
4
3
3
35
11
4
4
3
4
4
3
4
4
4
2
36
12
3
2
1
2
3
1
1
2
3
3
21

Langkah-langkah dengan program SPSS
Ø  Masuk program SPSS
Ø  Klik variable view pada SPSS data editor
Ø  Pada kolom Name ketik item1 sampai item10, kemudian terakhir ketikkan skortot (skor total didapat dari penjumlahan item1 sampai item10)
Ø  Pada kolom Decimals angka ganti menjadi 0 untuk seluruh item
Ø  Untuk kolom-kolom lainnya boleh dihiraukan (isian default)
Ø  Buka data view pada SPSS data editor
Ø  Ketikkan data sesuai dengan variabelnya, untuk skortot ketikkan total skornya.
Ø  Klik Analyze - Correlate - Bivariate
Ø  Klik semua variabel dan masukkan ke kotak variables
Ø  Klik OK. Hasil output yang diperoleh dapat diringkas sebagai berikut:


                        Tabel. Hasil Analisis  Bivariate Pearson


Dari hasil analisis didapat nilai korelasi antara skor item dengan skor total. Nilai ini kemudian kita bandingkan dengan nilai r tabel, r tabel dicari pada signifikansi 0,05 dengan uji 2 sisi dan jumlah data (n) = 12, maka didapat r tabel sebesar 0,576 (lihat pada lampiran tabel r).
Berdasarkan hasil analisis di dapat nilai korelasi untuk item 1, 9 dan 10 nilai kurang dari 0,576. Karena koefisien korelasi pada item 1, 9 dan 10 nilainya kurang dari 0,576 maka dapat disimpulkan bahwa item-item tersebut tidak berkorelasi signifikan dengan skor total (dinyatakan tidak valid) sehingga harus dikeluarkan atau diperbaiki. Sedangkan pada item-item lainnya nilainya lebih dari 0,576 dan dapat disimpulkan bahwa butir instrumen tersebut valid.


2.   Corrected Item-Total Correlation
Analisis ini dengan cara mengkorelasikan masing-masing skor item dengan skor total dan melakukan koreksi terhadap nilai koefisien korelasi yang overestimasi. Hal ini dikarenakan agar tidak terjadi koefisien item total yang overestimasi (estimasi nilai yang lebih tinggi dari yang sebenarnya). Atau dengan cara lain, analisis ini menghitung korelasi tiap item dengan skor total (teknik bivariate pearson), tetapi skor total disini tidak termasuk skor item yang akan dihitung. Sebagai contoh pada kasus di atas kita akan menghitung item 1 dengan skor total, berarti skor total didapat dari penjumlahan skor item 2 sampai item 10. Perhitungan teknik ini cocok digunakan pada skala yang menggunakan item pertanyaan yang sedikit, karena pada item yang jumlahnya banyak penggunaan korelasi bivariate (tanpa koreksi) efek overestimasi yang dihasilkan tidak terlalu besar.
Menurut Azwar (2007) agar kita memperoleh informasi yang lebih akurat mengenai korelasi antara item dengan tes diperlukan suatu rumusan koreksi terhadap efek spurious overlap
Pengujian menggunakan uji dua sisi dengan taraf signifikansi 0,05. Kriteria pengujian adalah sebagai berikut:
-     Jika r hitung ≥ r tabel (uji 2 sisi dengan sig. 0,05) maka instrumen atau item-item pertanyaan berkorelasi signifikan terhadap skor total (dinyatakan valid).
-     Jika r hitung < r tabel (uji 2 sisi dengan sig. 0,05) maka instrumen atau item-item pertanyaan tidak berkorelasi signifikan terhadap skor total (dinyatakan tidak valid).
Sebagai contoh kasus kita menggunakan contoh kasus dan data-data pada analisis produk momen di atas.
Langkah-langkah pada program SPSS
Ø  Masuk program SPSS
Ø  Klik variable view pada SPSS data editor
Ø  Pada kolom Name ketik item1 sampai item 10
Ø  Pada kolom Decimals angka ganti menjadi 0 untuk seluruh item
Ø  Untuk kolom-kolom lainnya boleh dihiraukan (isian default)
Ø  Buka data view pada SPSS data editor
Ø  Ketikkan data sesuai dengan variabelnya,
Ø  Klik Analyze - Scale – Reliability Analysis
Ø  Klik semua variabel dan masukkan ke kotak items
Ø  Klik Statistics, pada Descriptives for klik scale if item deleted
Ø  Klik continue, kemudian klik OK, hasil output yang didapat adalah sebagai berikut:

Tabel. Hasil Analisis Validitas Item dengan
Teknik Corrected Item-Total Correlation

         R E L I A B I L I T Y  A N A L Y S I S  -  S C A L E (A L P H A)

Item-total Statistics

                       Scale            Scale       Corrected
                      Mean         Variance       Item-          Alpha
                     if Item          if Item         Total           if Item
                    Deleted        Deleted    Correlation   Deleted

ITEM1         27.2500        29.8409        .4113           .8345
ITEM2         27.2500        28.0227        .6151           .8157
ITEM3         27.4167        25.7197        .8217           .7933
ITEM4         26.9167        26.6288        .7163           .8046
ITEM5         26.9167        29.5379        .5603           .8223
ITEM6         27.2500        25.8409        .7764           .7975
ITEM7         27.3333        25.1515        .6784           .8078
ITEM8         27.2500        27.1136        .5679           .8204
ITEM9         26.8333        32.8788        .1866           .8482
ITEM10        27.0833       35.3561      -.1391           .8683

Reliability Coefficients
N of Cases =     12.0                    N of Items = 10
Alpha =    .8384

Dari output di atas bisa dilihat pada Corrected Item – Total Correlation, inilah nilai korelasi yang didapat. Nilai ini kemudian kita bandingkan dengan nilai r tabel, r tabel dicari pada signifikansi 0,05 dengan uji 2 sisi dan jumlah data (n) = 12, maka didapat r tabel sebesar 0,576 (lihat pada lampiran tabel r).
Dari hasil analisis dapat dilihat bahwa untuk item 1, 5, 9 dan 10 nilai kurang dari 0,576. Karena koefisien korelasi pada item 1, 5, 9 dan 10 nilainya kurang dari 0,576 maka dapat disimpulkan bahwa butir instrumen tersebut tidak valid. Sedangkan pada item-item lainnya nilainya lebih dari 0,576 dan dapat disimpulkan bahwa butir instrumen tersebut valid.
Sebagai catatan: analisis korelasi pada contoh kasus di atas hanya dilakukan satu kali, untuk mendapatkan hasil validitas yang lebih memuaskan maka bisa dilakukan analisis kembali sampai 2 atau 3 kali, sebagai contoh pada kasus di atas setelah di dapat 6 item yang valid, maka dilakukan analisis korelasi lagi untuk menguji 6 item tersebut, jika masih ada item yang tidak signifikan maka digugurkan, kemudian dianalisis lagi sampai didapat tidak ada yang gugur lagi.